一、什么情况下可以减刑
1、悔改表现。根据1997年10月28日最高人民法院《关于办理减刑、假释案件具体应用法律若干问题的规定》第1条第1项的规定，确有悔改表现是指同时具备以下四个方面情形：认罪服法；认真遵守监规，接受教育改造；积极参加政治、文化、技术学习；积极参加劳动，完成生产任务。
2、立功表现。这里的立功表现，根据前引司法解释第1条第2项的规定，是指具有下列情形之一的：揭发、检举监内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的；阻止他人犯罪活动的；在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的；在抢险救灾或者排除重大事故中表现积极的；有其他有利于国家和社会的突出事迹的。应当指出，悔改和立功通常是相通的。确有悔改的犯罪人往往通过改造，认识到自己以前的犯罪行为给社会造成的危害，并且发自内心感到愧疚，总想将功补过。但是，受刑人的情况是千差万别的，立功具有一定的机遇性，因此立功与悔改也并不一致。换言之，悔改的受刑人未必有立功表现，有立功表现受刑人也未必就一定悔改。
二、重大立功能够减刑的情形
绝对减刑的实质条件是指在刑罚执行期间，受刑人具有重大立功表现。根据刑法第78条的规定，重大立功表现主要是指：
1、阻止他人重大犯罪活动的，即受刑人在服刑期间，发现他人正在进行重大犯罪活动而予以制止。
2、检举监狱内外重大犯罪活动的，即受刑人在服刑期间，发现他人在监狱内正在进行重大犯罪活动而予以告发或者获知他人在监狱外有重大犯罪活动的线索而予以揭发。
3、有发明创造或者重大技术革新的，即受刑人学有专长，在服刑期间认真钻研科学技术，有发明创造或者重要技术革新。
4、在日常生产、生活中舍己救人的，即犯罪人在他人的人身遭受严重危险的情况下，奋不顾身，抢救他人。
5、在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的，即在抗御自然灾害或者排除重大事故的紧要关头，受刑人积极投入救灾抢险，表现突出。
6、对国家和社会有其他重大贡献的，这是一个空白规定，以容纳前五项所未能包括之事项。只有与前五项情形相当者，才能视为对国家和社会有其他重大贡献而应当减刑。
